光伏发电惠民生，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已至某月（按30天计）共发电550度.（1）求这个月晴天的天数；（2）为鼓励光伏发电，每月家庭生产的电，除供自己使用外，可将剩余的电以政府补贴价0.97元/度的价格卖给电力公司。已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其他费用，结果取整数）.

光伏发电惠民生，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已至某月（按30天计）共发电550度.（1）求这个月晴天的天数；（2）为鼓励光伏发电，每月家庭生产的电，除供自己使用外，可将剩余的电以政府补贴价0.97元/度的价格卖给电力公司。已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其他费用，结果取整数）.

答案：

见解析

分析：

本题分析：一元一次方程，一元一次不等式应用

1、设：这个月的晴天的天数为$x$天。则其它天气天数为$30-x$天。根据题意得

$30x+5\left(30-x\right)=550$

解得：$x=16$天

答：这个月晴天的天数为$16$天。

2、设至少需要$x$月才能收回成本。每月剩余电量$550-150=400$度，根据题意得

$400\times 0.97x\geqslant 40000$

解得：$x\geqslant \dfrac{10000}{97}$月

$\dfrac{10000}{97}\times \dfrac{1}{12}\approx 9$年

答：至少需要$9$年才能收回成本。